انجازات المسلمين في علم الجبر

تاريخ التسجيل : 16/04/2009

لعل أبرز إنجازات المسلمين في مجال الرياضيات أنهم استطاعوا أن يؤلفوا مما لديهم ومن شتان ما اقتبسوه عن الهنود نظامين أولهما: نظام الأرقام الهندية، وهو المستعمل في الأقطار الإسلامية والعربية، وفيه استُعمِلَتِ النقطةُ لتدل على الصفر، وعرف النظام الآخر بنظام الأرقام الغبارية وهو المنتشر في المغرب والأندلس، وفيها استعملت الدائرة 0لتدل على الصفر، ومنها دخلت إلى أوروبا.

ومن أهم مآثر المسلمين في هذا المضمار أنهم عرفوا حَلَّ المعادلات من الدرجة الثانية، وهي نفس الطريقة المستعملة الآن في كتب الجبر للمدارس الثانوية.

ولم يجهل المسلمون أن لهذه المعادلات جذرين، واستخراجهما إذا كانا موجبين، وهذا من أهم الأعمال التي تَفَوَّق بها العرب، وفاقوا بها غيرهم من الأمم التي سبقتهم، كما ابتكروا طرقاً هندسية لحل بعض المعادلات.

وفي باب المساحة في كتاب (الجبر والمقابلة) للخوارزمي توجد عمليات هندسية حلَّها بطرق جبرية؛ مما يدل على أن العرب كذلك هم أول من استعان بالجبر في المسائل الهندسية.

ومن أروع الشهادات في هذا السياق قول الدكتور على مصطفى مشرفة: إنه يجب ألا يغرب عن بالنا أنه رغم البحوث المستفيضة في تاريخ الرياضيات عند الإغريق وعند الهنود، لم نعثر على كتاب واحد يشبه كتاب الخوارزمي.. ويستطرد الدكتور مشرفة فيقول: إنه يميل إلى الظن بأنه لم يكن قبل الخوارزمي علم يسمى علم الجبر.

والعرب هم أول من استعمل الرموز في الأعمال الرياضية وسبقوا الغربيين في هذا الميدان، ولا يخفي بطبيعة الحال ما لاستعمال الرموز من أثر بليغ في تقدم الرياضيات العالية على اختلاف فروعها.

والعرب أيضاً هم من حل المعادلات التكعيبية بواسطة قطوع المخروط، وهذا العمل هو من أعظم الأعمال التي قام بها العرب، وإذن يكون العرب قد سبقوا ديكارت وبيكر في هذه البحوث.

وقد ثبت أن ثابت بن قرة أعطى حلولاً هندسية لبعض المعادلات التكعيبية، ومما رفع من ذكر العرب أنهم حلوا بعض أوضاع المعادلات ذات الدرجة الرابعة وكشفوا النظرية القائلة بأن مجموع مكعبين لا يكون عدداً مكعباً، وهذه هي أساس نظرية "Fermat" ومن حلولهم هذه يتبين أنهم جمعوا بين الهندسة والجبر في بعض الأعمال الجبرية؛ فهم بذلك واضعو أساس الهندسة التحليلية ولا يخفى أن الرياضيات الحديثة تبدأ بها.

وأهم مآثر المسلمين هي طريقة الإحصاء العشري، واستعمال الصفر لنفس الغاية التي نستعملها الآن، ومزايا هذا النظام أنه يقتصر على تسعة أعداد فقط وصفر، في حين كانت الأرقام اليونانية والغربية القديمة القائمة على حساب الجمل تشتمل على عدد من الأرقام بقدر حروف الهجاء.

ولقد سهَّلت هذه الطريقة عمليات الحساب بدرجة هائلة، وأدت في الواقع إلى تقدم العلوم الرياضية ؛ إذ لولا الصفر لما استطاع العلماء حلَّ كثير من المعادلات الرياضية في مختلف الدرجات بالسهولة التي تحل بها الآن، ولما تقدمت فروع الرياضيات تقدمها المشهود؛ وبالتالي لما تقدمت المدنية هذا التقدم العجيب.

وينسب استعمال الكسر العشري للعالم الرياضي " ستيفن " في حين أن العالم الرياضي غياث الدين جمشيد الكاشي كان أول من وضع علامة الكسر العشري واستعملها قبل ستيفن بأكثر من 175 سنة، وبين فوائد استعمالها وطريقة الحساب بها، ويذكر الكاشي نفسه في مقدمة كتابه " مفتاح الحساب " وعلى الصفحة الخامسة منه أنه اخترع الكسور العشرية ليسهل الحساب للأشخاص الذين لا يجيدون الطريقة الستينية. وإذن فهو يعلم أنه اخترع شيئا جديدا.

وفي الجبر عرف العرب حل المعادلات من الدرجة الثانية، وهي نفس الطريقة المستعملة الآن في كتب الجبر للمدارس الثانوية، ولم يجهلوا أن لهذه المعادلات جذرين، واستخرجوهما إذا كانوا موجبين، وهذا من أهم الأعمال التي توصل إليها العرب، وفاقوا بها غيرهم من الأمم التي سبقتهم....

وليس الخوارزمي هو واضع علم الجبر فحسب، بل يتضح أن انتشار هذا العلم في الشرق والغرب إنما يرجع الفضل فيه إلى كتاب الخوارزمي الذي صار المرجع الأول للمؤلفين والمترجمين من عرب وأعاجم؛ ولذا يحق لنا القول: إن الخوارزمي هو واضع علم الجبر ومعلمه للناس أجمعين. وكذلك استعمل علماء العرب أيضا بعد الخوارزمي الرموز في الأعمال الرياضية وسبقوا الغربيين في هذا الميدان. (8)

ولقد خلف العرب ميراثاً هائلاً في علم الجبر، فكانوا متخصصين من الطراز الأول، وقد أورثوا هذا كله أوروبا من خلال حركة الترجمة من العربية إلى اللاتينية في القرنين الثاني عشر والثالث عشر، الحق أن هذا الميراث كان الأساس الذي رجع إليه واستقى منه جميع العلماء اللاتين في العصور الوسطى حتى تمكنوا من الوقوف على أقدامهم في عصر النهضة العلمية وفي حين كان العرب يفتحون آفاقاً رائعة وواسعة في علم الجبر، كانت أوروبا لا زالت تسعى للتخلص من عنت تعليم القديس تلتانشيوس وغيره من رجال اللاهوت.

ولعل أوروبا والحضارة الغربية بشكل أخص لا تستطيع إنكار فضل اكتشافات الخوارزمي على مسيرتهم العلمية، فطريقة العد العشري واستعمال الصفر ظلا مرجعية جبرية لا غنى للأوربيين عنها حتى القرن السادس عشر. فلولا الصفر لما استطاع العلماء حلَّ كثير من المعادلات الرياضية في مختلف الدرجات بالسهولة التي تحل بها الآن، ولما تقدمت فروع الرياضيات تقدمها المشهود وبالتالي لما تقدمت المدنية هذا التقدم العجيب..

وأسبقية العرب في حل المعادلات التكعيبية بواسطة قطوع المخروط هي من أعظم وأَجَلِّ الأعمال التي قدمت خالصة للعالم فالتقطتها الحضارة الغربية وعملت بها إلى أن جاء ديكارت وبيكر ليضعوا بحوثاً في هذا الشأن تدل دلالة قاطعة على تأثرها باكتشافات العرب.

والمسلمون حينما حلوا بعض أوضاع المعادلات ذات الدرجة الرابعة كانوا بذلك يقدمون نظرية جاهزة قدمتها الحضارة الغربية فيما بعد تحت اسم نظرية فرمات.

وإذا كان العالم ( فيتا ) يعد هو واضع مبدأ استعمال الرموز في الجبر، وذلك المبدأ الذي وجد فيه ديكارت ما ساعده على التقدم ببحوثه في الهندسة خطوات واسعة مهدت السبيل للعلوم الرياضية وارتقائها تقدماً وارتقاء نشأ عنهما علم الطبيعة الحديث، إلا أن العرب قد سبقوا " فيتا " في مبدأ استعمال الرموز. ولا شك في أن كثيراً من علماء أوروبا قد اطلعوا على كتاب "القلصادي" المترجم إلى اللاتينية في مبدأ استعمال الرموز.

ومن التأثيرات الواضحة لمجهودات المسلمين في الجبر تعديلات "الطوسي" على "إقليدس" حيث اكتشف أن هناك نقصاً في بحوث إقليدس فيما يخص قضية المتوازيات.

فعدل هذا النقص وكمله في كتابه "تحرير أصول إقليدس" وفي "الرسالة الشافية للطوسي" وهما العملان اللذان كان لهما بالغ الأثر في تقدم بعض النظريات الهندسية، وقد نشر " جون واليس " هذه البحوث باللاتينية عام 1651م.

ومن الإشارات العلمية على فضل حضارة المسلمين على الغرب في مجال الحساب أن "أديلار الباثي" قام بترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب تحت عنوان Algoroitmi donameroindoram وظل الحساب يعرف في أوروبا باسم الغوريتمي وهو تصحيف لاسم الخوارزمي.

أما كتاب الخوارزمي في الجبر "كتاب الجبر والمقابلة" فقد قام بترجمته "جيرار الكريموني" في النصف الثاني من القرن الثاني عشر، وهذا كتاب أثر في الفكر الرياضي في أوروبا أكثر من أي كتاب آخر لأي كاتب من كتاب القرون الوسطى، وقد استخدم متناً تعليمياً أساسياً في الجامعات الأوربية حتى القرن السادس عشر.

تاريخ التسجيل : 07/04/2009

نسأل الله أن يعود شيء يسير من هذا الزمن المشرق في حياة المسلمين

تحياتي لك ولجهودك الجبارة

انجازات المسلمين في علم الجبر

انجازات المسلمين في علم الجبر

مواضيع مماثلة

مواضيع مماثلة